La puissance d’une éolienne est directement liée au diamètre de son rotor. La puissance électrique produite dépend ensuite principalement de la vitesse du vent.
Le point maintenant.
Puissance et énergie d’une éolienne
La puissance potentielle se calcule en watt (W) ou en kW (1 kW = 1 000 W). L’énergie se calcule en fonction du temps en W-heure (ou kW-h) : 1 kW de puissance délivrée pendant une heure donne 1 kW-h.
Les éléments qui déterminent la puissance de sortie (kW-h produits) d’une éolienne sont :
- la vitesse du vent ;
- le diamètre du rotor ;
- la masse de l’air ;
- le nombre et la forme de pales ;
- le rendement mécanique du rotor vers l’axe de la génératrice ;
- le rendement électrique de la génératrice ;
- la limite de Betz.
Puissance éolienne : quelques valeurs
On peut donner un ordre d’idées des puissances potentielles sur différentes éoliennes.
- Micro éoliennes : diamètre de rotor de 0,5 à 2 m : de 100 W à 1 kW.
- Petites éoliennes : diamètre de rotor de 2 à 12 m : de 1 kW à 36 kW.
- Moyennes éoliennes : diamètre de 12 à 35 m entre 36 et 350 kW.
- Grandes éoliennes : diamètre de rotor de 35 à 125 m : 350 kW à 5 MW.
Le petit et moyen éolien est adapté à l’équipement de particulier, d’exploitants agricoles, d’entreprises. Les moyennes et grandes éoliennes sont destinées à la production d’électricité pour le réseau.
Puissance éolienne de sortie
L’éolienne tire son énergie de l’énergie cinétique du vent. L’énergie cinétique du vent dépend de sa masse et de sa vitesse selon la formule : Ec = 1/2 mV2. La masse m de l’air se nomme Rho.
Les éoliennes récupèrent cette énergie cinétique en ralentissant le vent dans l’espace déterminé par la surface de leur rotor.
Il faut donc calculer le débit d’air qui passe dans l’éolienne (kg par seconde). Débit = Vitesse x Surface x Rho. Celui ci dépend en effet :
- de la vitesse du vent V ;
- de la surface S couverte par les pales (qui forme donc un cercle, soit PiR2) ;
- de la masse de l’air Rho.
Calcul de puissance
En liant ces deux formules, le calcul de la puissance peut s’exprimer par une formule simplifiée :
P = 1/2 x Rho x S x V3, dans laquelle :
- P est la puissance (en W) ;
- S est la surface du cercle de rayon égal à la longueur d’une pale ;
- V est la vitesse du vent (en m/s, c’est-à-dire mètre par seconde) ;
- Rho est la masse volumique (le « poids ») de l’air.
Diamètre du rotor
Le diamètre du rotor est le double du rayon formé par les pales.
- La quantité d’énergie récupérée lorsque le vent traverse le rotor est proportionnelle à sa surface.
- La surface d’un cercle est donnée par la formule Pi x Rayon au carré.
- Donc la puissance se développe de manière exponentielle par rapport au rayon des pales.
« Poids » de l’air
La masse de l’air (Rho) peut varier d’environ 20 % en fonction de la température et surtout de l’humidité. Une valeur moyenne de 1,2 kg/m3 est admise pour le calcul.
Puissance éolienne exponentielle
Comme on le voit, la puissance fournie par un aérogénérateur est proportionnelle :
- Au carré du rayon du rotor : cela implique que si le diamètre double la puissance est multipliée par 4.
- Au cube de la vitesse du vent : cela implique que si la vitesse du vent double, la puissance est multipliée par 8.
Comme on le voit le diamètre du rotor et la vitesse du vent influe de manière très importante sur l’énergie produite.
Puissance éolienne utile
Cette puissance de sortie potentielle est théorique. Dans les faits, celle-ci est limitée par :
- la limite de Betz ;
- les plages de puissances : vitesse de vent minimum de démarrage, vitesse de vent maximum avant coupure de sécurité, vitesse plateau ;
- le rendement mécanique du rotor ;
- le rendement électrique du générateur.
Limite de Betz
Si le vent sortait à la même vitesse que celle à laquelle il rentre, la puissance collectée serait nulle.
Mais si l’on voulait récupérer toute l’énergie du vent, celui-ci sortirait après les pales à une vitesse nulle, ce qui est impossible. La loi de Betz (Allemand Albert Betz, 1919) détermine qu’une éolienne ne pourra jamais convertir plus de 16/27 (soit 59%) d’énergie cinétique du vent en énergie mécanique.
Plages de puissances
Ces plages de puissances sont déterminées en partie par la forme et le nombre de pales :
- Pour produire de l’énergie le vent doit avoir une vitesse minimum (souvent 3 m/s, soit 10 km/h) ;
- Par sécurité si le vent est trop fort l’éolienne est déconnectée (souvent à partir de 90 km/h) ;
- Entre les deux l’énergie produite augmente exponentiellement jusqu’à atteindre un plateau, on atteint alors la puissance nominale. Ce plateau est atteint avant la vitesse maximum. Des dispositifs freinent alors le rotor
Les éoliennes ont différentes formes et nombres de pales. Celles-ci ont donc une portance et une trainée différentes ce qui explique qu’elles aient des plages de fonctionnement optimum différents.
Ainsi par exemple :
- Les rotors verticaux démarrent et s’arrêtent très vite, de même que les éoliennes aux nombreuses pales (utilisées souvent en éoliennes de pompage).
- Les tripales démarrent et s’arrêtent plus vite que les bipales.
Rendement
La puissance utile dépend aussi des performances du rotor et du générateur et de leur perte mécanique et électrique. Le meilleur rendement est de 60 à 65 %, mais certaines éoliennes ont des rendements de 30 à 50%, ceci est dû à des pertes :
- Les pertes mécaniques proviennent de la conversion d’énergie du rotor vers la génératrice.
- Les pertes électriques du générateur.
Vous pouvez demander à un constructeur d’éoliennes de vous donner le rendement mécanique et électrique de ses aérogénérateurs.
Pour aller plus loin :
- Pour en savoir plus sur les éoliennes, téléchargez gratuitement notre guide pratique complet.
- Y a-t-il des normes à respecter pour installer une éolienne chez soi ? Toutes les infos dans notre astuce.
- Notre fiche pratique vous explique comment installer une girouette sur son toit.